Milieu de gamme (statistique)

En statistique, le milieu de gamme ou le milieu extrême d'un ensemble de valeurs de données statistiques est la moyenne arithmétique des valeurs maximales et minimales dans un ensemble de données, défini comme: ^[1]

${\displaystyle M={\frac {\max x+\min x}{2}}.}$

Le milieu de gamme est le point médian de la gamme ; en tant que tel, c'est une mesure de la tendance centrale.

Le milieu de gamme est rarement utilisé dans l'analyse statistique pratique, car il manque d'efficacité en tant qu'estimateur pour la plupart des distributions d'intérêt, car il ignore tous les points intermédiaires et manque de robustesse, car les valeurs aberrantes le modifient considérablement. En effet, c'est l'une des statistiques les moins efficaces et les moins robustes. Cependant, il trouve une certaine utilité dans des cas particuliers : il s'agit de l'estimateur le plus efficace pour le centre d'une distribution uniforme, les intervalles médians ajustés adressent la robustesse et, en tant qu'L-estimateur, il est simple à comprendre et à calculer.